Frank Bellosa

University of Erlangen, Technical Report TR-I4-94-02, January 1994

Abstract:

Zur Berechnung physikalischer Größen auf kontinuierlichen Problemgebieten wird zumeist das Gebiet diskretisiert und eine Näherungslösung für jeden diskreten Punkt errechnet. Bei adaptiven Berechnungsverfahren kann die Feinheit der Diskretisierung dynamisch verändert und die Bearbeitungsreihenfolge der Punkte vom Ausgang einzelner Rechenschritte abhängig gemacht werden. Da einfache reguläre Datentrukturen wie Vektoren und Matrizen für die Implementierung adaptiver Löser ungeeignet sind, entziehen sich diese Verfahren einer Vektorisierung oder einer auf Gebietspartitionierung basierenden Parallelisierung. Weil adaptive Verfahren jedoch unübertroffene numerische Eigenschaften aufweisen, müssen neue Parallelisierungskonzepte gefunden werden, um diese Verfahren auch auf parallelen Hochleistungsrechner einsetzen zu können.

Einen neuen Ansatz zur Parallelisierung adaptiver Verfahren auf diskretisierten Problemgebieten stellt der Einsatz extrem leichtgewichtiger Prozesse dar. Hierbei wird für jeden Punkt des Problemgebietes ein Prozeß erzeugt. Ausgehend von einer Startmenge an aktiven Prozessen, berechnet jeder aktive Prozeß den Wert des ihm zugewiesenen Gitterpunkts aus den Werten seiner Nachbarpunkte und aktiviert anschließend seine Nachbarprozesse, bevor er sich selbst suspendiert. Das Verfahren terminiert, wenn die Menge der aktiven Prozesse leer ist, d.h. alle Prozesse sich selbst suspendiert und keine anderen Prozesse mehr aktiviert haben. Die Aktivierung bzw. Suspendierung muß dabei nach bestimmten Regeln erfolgen, die eine konvergente Näherungslösung und Terminierung des Verfahrens garantieren. Der vorgestellte Ansatz stellt somit eine Parallelisierung der in [Rüde92] vorgestellten active set strategy dar.

Bibtex:

@techreport{bellosa94leichtgewichtigeprozesse,
  author = {Frank Bellosa},
  title = {Parallele leichtgewichtige Prozesse zur Implementierung adaptiver numerischer Verfahren},
  booktitle = {Technical Report},
  number = {TR-I4-94-02},
  month = jan,
  year = 1994,
  affiliation = {University of Erlangen, Germany},
  url = {http://i30www.ira.uka.de/}
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